Základní pojmy
Hmotný bod
Hmotný bod je zjednodušený model tělesa, u kterého zanedbáváme jeho rozměry a tvar, ale zachováváme jeho hmotnost.
Používáme ho tehdy, když jsou rozměry tělesa vzhledem k řešené situaci zanedbatelné, nebo když nás zajímá pouze pohyb tělesa jako celku.
Například auto jedoucí z Plzně do Prahy můžeme při výpočtu dráhy a rychlosti považovat za hmotný bod, protože délka auta je proti vzdálenosti mezi městy zanedbatelná.
Důležité je, že hmotnost nezmizí. Proto se tomu říká hmotný bod, ne jen bod.
Kdy to nejde
Když řešíme otáčení dveří kolem pantů, dveře nemůžeme považovat za hmotný bod.
Protože záleží na jejich rozměrech, tvaru a ose otáčení.
Vztažná soustava
Soustava těles, ke kterým vztahujeme pohyb sledovaných těles.
Určíme si těleso, které nás zajímá a abychom mohli správně určit jeho stav pohybu, tak ho musíme přirovnat.
Když sedíme v jedoucí tramvaji, vzhledem k tramvaji jsme v klidu, ale vzhledem k člověku na zastávce nebo vzhledem k Zemi se pohybujeme.
Vztažné těleso vs Vztažná soustava
Vztažné těleso je konkrétní těleso, se kterým porovnáváme jiné těleso.
Vztažná soustava je ale komplexnější pojem. Je to spojení vztažného tělesa a souřadnicového systému (pro určení polohy) a hodinami (určení času).
Inerciální vztažná soustava
Inerciální vztažná soustava je taková soustava, ve které platí 1. Newtonův zákon.
Těleso, na které nepůsobí výsledná síla, v ní zůstává v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře.
Proto můžeme bez problémů chodit v jedoucí tramvaji.
Neinerciální vztažná soustava
Neinerciální vztažná soustava je soustava, která se vzhledem k inerciální soustavě pohybuje se zrychlením nebo rotuje.
Proto v ní pozorujeme zdánlivé setrvačné síly, například při brzdění autobusu nebo v zatáčce.
Typickým příkladem je zdánlivá odstředivá síla v zatáčce nebo v rotující soustavě. Ale to si ještě vysvětlíme později.
Mechanický pohyb
Mechanický pohyb je změna polohy tělesa vzhledem k jinému tělesu nebo vztažné soustavě v čase.
Vždy musíme říct, vzhledem k čemu pohyb popisujeme. Cestující ve vlaku je vzhledem k vlaku v klidu, ale vzhledem k nádraží v pohybu.
Typické otázky zkoušejících
1. Co je hmotný bod?
Hmotný bod je model tělesa, u kterého zanedbáváme rozměry a tvar, ale zachováváme jeho hmotnost.
2. Kdy můžeme těleso považovat za hmotný bod?
Když jsou jeho rozměry vzhledem k řešené situaci zanedbatelné, nebo když nás zajímá pouze pohyb tělesa jako celku.
3. Můžeme auto považovat za hmotný bod?
Záleží na situaci.
Při výpočtu cesty z jednoho města do druhého ano, protože rozměry auta jsou proti celé dráze malé.
Při řešení parkování do úzkého místa ne, protože tam už na rozměrech auta záleží.
4. Co je vztažná soustava?
Vztažná soustava je soustava těles, vzhledem ke které popisujeme polohu a pohyb sledovaného tělesa.
5. Proč je vztažná soustava důležitá?
Protože pohyb a klid jsou relativní. Bez určení vztažné soustavy není popis pohybu přesný.
6. Co je vztažné těleso?
Vztažné těleso je těleso, ke kterému vztahujeme pohyb jiného tělesa.
7. Jaký je rozdíl mezi inerciální a neinerciální soustavou?
V inerciální soustavě platí 1. Newtonův zákon. Neinerciální soustava zrychluje nebo rotuje a objevují se v ní zdánlivé setrvačné síly.
8. Je Země dokonale inerciální soustava?
Ne úplně, protože Země rotuje a obíhá kolem Slunce. V běžných školních úlohách ji ale často přibližně považujeme za inerciální soustavu.
9. Co je mechanický pohyb?
Mechanický pohyb je změna polohy tělesa vzhledem k jinému tělesu nebo vztažné soustavě v čase.
10. Proč musíme říct, vzhledem k čemu se těleso pohybuje?
Protože pohyb a klid jsou relativní. Stejné těleso může být vzhledem k jedné soustavě v klidu a vzhledem k jiné v pohybu.
11. Může být těleso zároveň v klidu i v pohybu?
Ano. Například cestující ve vlaku je v klidu vzhledem k vlaku, ale v pohybu vzhledem k Zemi nebo nádraží.
12. Co znamená relativnost pohybu?
Znamená to, že popis pohybu závisí na zvolené vztažné soustavě.
Typické chyby
Chyba 1: „Hmotný bod je těleso bez hmotnosti.“
Hmotný bod má hmotnost. Zanedbáváme pouze jeho rozměry a tvar.
Chyba 2: „Každé těleso můžeme vždy považovat za hmotný bod.“
Ne vždy. Záleží na konkrétní situaci.
Auto na dálnici ano. Auto při parkování ne. Země při oběhu kolem Slunce ano. Země při popisu její rotace kolem osy ne.
Chyba 3: Říct, že těleso je prostě „v klidu“ nebo „v pohybu“, bez uvedení vztažné soustavy.
Správně je říct, vzhledem k čemu je v klidu nebo v pohybu.
Chyba 4: Splést vztažnou soustavu a souřadnicový systém.
Vztažná soustava je širší pojem. Souřadnicový systém je matematický nástroj, kterým v ní popisujeme polohu.
Chyba 5: Myslet si, že Země je absolutně nehybná soustava.
Země je pro běžné úlohy vhodná přibližná vztažná soustava, ale fyzikálně se sama pohybuje i otáčí.
Chyba 6: „Pohyb je změna polohy.“
To je neúplné. Pohyb je změna polohy tělesa vzhledem k jinému tělesu nebo vztažné soustavě v čase.
Chyba 7: Zapomenout na relativnost pohybu.
Například říct: „Cestující ve vlaku je v klidu.“
Přesněji: „Cestující je v klidu vzhledem k vlaku, ale v pohybu vzhledem k Zemi.“
Chyba 8: Zaměnit mechanický pohyb s trajektorií.
Mechanický pohyb je změna polohy v čase. Trajektorie je čára, po které se těleso při pohybu pohybuje.